Odpowiedź:
a,b,c= wyrazy c.arytmetycznego
r= róznica tego ciagu
a b=a+r c= a+2r= wyrazy c. arytm.
a+8 a+r a+2r= wyrazy c. geometrycznego
a+8+a+r+a+2r=26
3a+ 3r=18 /:3
a+r=6
................
b=6
.............
a=6-r
ze wzoru na wyraz środkowy c. geometr. :
(a+r)²=(a+8)*(a+2r)
a²+2ar+r²=a²+2ar+8a+16r
r²-16r-8a=0
r²-16r-8*(6-r)=0
r²-16r-48+8r=0
r²-8r-48=0 Δ=64+192=256 √Δ=16
r1= (8-16)/2= -4 a1=6-(-4)=10
r2=(8+16)/2=12 a2= 6-12=-6
..................................................................................
dla a=10 i r=-4 wyrazy c. arytm. to:
10 10-4=6 6-4=2
wyrazy c. geometr. to:
10+8=18 6 2
dla a= -6 i r=12 wyrazy c. arytm. to:
-6 -6+12=6 6+12=18
wyrazy c. geometr. to :
-6+8=2 6 18
..........................................................
to liczby : 10,6,2 lub -6,6,18
Szczegółowe wyjaśnienie:
