Rozwiązanie:
Obliczamy długość boku rombu (z twierdzenia Pitagorasa):
[tex]a^{2}=15^{2}+20^{2}=225+400=625\\a=25cm[/tex]
Obliczamy pole rombu (z przekątnych):
[tex]P=\frac{1}{2}*40*30=600cm^{2}[/tex]
Obliczamy wysokość rombu (i zarazem jeden z boków prostokąta - ten krótszy):
[tex]P=ah=25h=600\\h=24cm[/tex]
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy krótszy kawałek drugiego boku prostokąta:
[tex]x^{2}+24^{2}=25^{2}\\x^2=625-576=49\\x=7cm[/tex]
Teraz obliczamy długość drugiego boku prostokąta:
[tex]a+x=25+7=32cm[/tex]
Zatem prostokątny kawałek szyby ma wymiary [tex]32cm[/tex] na [tex]24cm[/tex].
