Rozwiązane

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba 1/2n+1/3n+1/4n jest całkowita i podzielna przez 13. Proszę o uzasadnienie
Daje naj

​

Uzasadnij Że Jeżeli Liczba Całkowita N Jest Podzielna Przez 12 To Liczba 12n13n14n Jest Całkowita I Podzielna Przez 13 Proszę O Uzasadnienie Daje Naj class=

Odpowiedź :

Svczxviz

Skoro n jest podzielne przez 12, to [tex]n = 12 * k[/tex], gdzie k --> jest liczbą całkowitą.

[tex]\frac{1}{2}n + \frac{1}{3}n + \rac{1}{4}n = \frac{6}{12}n + \frac{4}{12}n + \frac{3}{12}n = \frac{13}{12}n[/tex]

[tex]\frac{13}{12} * 12k = 13k[/tex]    [tex]k = C[/tex]

Iloczyn dwóch liczb całkowitych jest liczbą całkowitą, ponieważ początkowa suma jest wielokrotnością 13, więc jest podzielna przez 13.

Viz Inne Pytanie