Odpowiedź:
a)
a = 1
b = 2
c = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5
a/c = sinα
sinα = 1/√5 = √5/5 ≈ 0,4472
α ≈ 26°34'
β ≈ 90° - 26°34' ≈ 89°60' - 26°34' ≈ 63°26'
Odp: a = 1 , b = 2 , c = √5 , α ≈ 26°34' , β ≈ 63°26'
b)
c = 4
α = 15°
a/c = sin15° ≈ 0,2588
a ≈ c * 0,2588 ≈ 4 * 0,2588 ≈ 1,0352 ≈ 1,03
b/c = cos15° ≈ 0,9659
b ≈ c * 0,9659 ≈ 3,8636 ≈ 3,9
β = 180° - (90° + 15°) = 180° - 105° = 75°
Odp: a ≈ 1,03 , b ≈ 3,9 , c = 4 , α = 15° , β = 75°
c)
b = 5
β = 78°
b/c = sin78° ≈ 0,9781
b ≈ c * 0,9781
c ≈ b : 0,9781 ≈ 5 : 0,9781 ≈ 5,1
a/c = cos78° ≈ 0,2079
a ≈ c * 0,2079 ≈ 5,1 * 0,2079 ≈ 1,1
α = 180° - (90° + 78°) = 180° - 168° = 12°
Odp: a ≈ 1,1 , b = 5 , c ≈ 5,1 , α = 12° , β = 78°
