Aby obliczyć szukane długości boków korzystam z Tw. Pitagotasa , które mówi , że jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych, jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
[tex]zad.1\\\\x^{2} +(\sqrt{13} )^{2} =(3\sqrt{7} )^{2} \\\\x^{2} +13=63\\\\x^{2} =63-13\\\\x^{2} =50~~\land~~x>0\\\\x=\sqrt{50} =\sqrt{25\cdot 2} =\sqrt{5^{2} \cdot 2} \\\\x=5\sqrt{2} \\\\Odp:~~Szukana~~dlugosc~~odcinka~~x~~wynosi~~5\sqrt{2} .\\\\zad.2\\\\y^{2} =4^{2} +(4\sqrt{2} )^{2} \\\\y^{2} =16+32\\\\y^{2} =48~~\land~~y>0\\\\y=\sqrt{48} =\sqrt{16\cdot 3} =\sqrt{4^{2} \cdot 3} \\\\y=4\sqrt{3} \\\\Odp:~~Szukana~~dlugosc~~odcinka~~y~~wynosi~~4\sqrt{3} .[/tex]
