Zamieniamy zapis zbiorów na przedziały, rozwiązując nierówności:
A = {x∈R: (1-x)(x+3)≥0}
[tex](1-x)(x+3)\ge0\\\\-(x-1)(x+3)\ge0\\\\x_1=1\,,\ \ x_2=-3[/tex]
a<0 i trójmian ≥0 , wiec jeden przedział, domknięty
A = <-3, 1>
B = {x∈R : |x+2| ≤ 2}
[tex]|x+2|\le2\\\\ x+2\le2\quad\wedge\quad x+2\ge-2\\\\x\le0\qquad\wedge\qquad x\ge-4[/tex]
B = <-4, 0>
Suma przedziałów to wszystko znajduje się w jednym lub drugi przedziale
A∪B = <-4, 1>
Iloczyn przedziałów to ich część wspólna:
A∩B = <-3, 0>
Różnica zbiorów A i B to ta część zbioru A, której nie ma w zbiorze B
A\B = (0, 1>
Różnica zbiorów B i A to ta część zbioru B, której nie ma w zbiorze A
B\A = <-4, -3)
Dopełnieniem zbioru jest różnica rozpatrywanej przestrzeni i danego zbioru zawartego w tej przestrzeni. Jeśli rozpatrywana przestrzeń nie została sprecyzowana, to przyjmujemy, że jest nią zbiór liczb rzeczywistych.
A' = R\A = (-∞, -3)∪(1, ∞)
B' = R\B = (-∞, -4)∪(0, ∞)
