Rozwiązane

Rozwiąż równania :


a) 2^2x-1 +4^x=24

b)(1/3)^x-2 = 4x3^-x+1 -9

Odpowiedź :

PureEnglishviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)

2²ˣ⁻¹+4ˣ=24

2²ˣ/2+2²ˣ=24      

2²ˣ(0,5+1)=24

2²ˣ=24/(0,5+1)

2²ˣ=16

2²ˣ=2³

2x=3

x=3/2

b)

(1/3)^(x-2)=(4*3^(-x+1))-9

(1/3)ˣ/(1/3)²=4*(3/3ˣ)-9

((1/3)ˣ)*9=4*(3/3ˣ)-9      |:9

3⁻ˣ=4*(1/3ˣ⁺¹)-1

3⁻ˣ=4*3⁻ˣ⁻¹-1

3⁻ˣ-4*3⁻ˣ⁻¹=-1

3⁻ˣ-4*3⁻ˣ/3=-1

3⁻ˣ(1-4/3)=-1

3⁻ˣ=-1/(-1/3)

3⁻ˣ=3

-x=1

x=-1

Viz Inne Pytanie