Rozwiązane

Przekątna AC dzieli trapez ABCD na dwa trójkąty równoramienne,
gdzie |AB| = |AC| oraz |CD| = |AD| tak, jak przedstawiono na
rysunku obok. Punkt E leży na podstawie AB trapezu ABCD oraz
|AE| = |AD|, a miara kąta BAC wynosi 40°.
Ile wynosi różnica pomiędzy miarą największego a miarą
najmniejszego kąta trapezu EBCD?

Przekątna AC Dzieli Trapez ABCD Na Dwa Trójkąty Równoramienne Gdzie AB AC Oraz CD AD Tak Jak Przedstawiono Na Rysunku Obok Punkt E Leży Na Podstawie AB Trapezu class=

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

Ponieważ jest to trapez,więc IABI jest równoległe do ICDI

∡BAC = ∡ACD jako kąty naprzemianległe przy dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą

Ponieważ trójkąt ACD jest równoramienny i IADI = ICDI , więc kąty

∡CAD i ∡ACD mają jednakowe miary równe 40°

∡ADC = 180° - 2 * 40° = 180° - 80° = 100°

∡DAC = 40° + 40° = 80°

∡ABC = ∡ACB = (180° - 40°)/2 = 140°/2 = 70°

∡BCD = 70° + 40° = 110°

∡BCD - ∡ABC = 110° - 70° = 40°

Odp: Różnica miar kątów największego i najmniejszego w trapezie wynosi 40°

Viz Inne Pytanie