Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
W trójkącie prostokątnym o kątach 30, 60 i 90 stopni, w którym kąt 30 stopni znajduje się przy górnym wierzchołku, przeciwprostokątna ma długość 2a, zatem:
PR = 8cm = 2a, stąd a = 4cm
Z własności takiego trójkąta wynika też, że owe "a" znajduje się naprzeciw kąta 30 stopni i oznacza długość podstawy , zatem:
a = OP = 4cm
Z kolei naprzeciw kąta 60 stopni leży przeciwprostokątna o długości a√3 zatem:
OR = 4√3 cm
Ostatecznie mamy więc:
OP= 4cm
OR = 4√3 cm
PR = 8 cm
Sprawdzamy to "Pitagorasem":
(OP)² + (OR)² = (PR)²
4² + (4√3)² = 8²
16 + 48 = 64
64 = 64
