Xenon0232viz
Rozwiązane

Adam ma osiem różnokolorowych piłeczek. Oblicz, na ile sposobów może je umieścić:

- W trzech pudełkach, zakładając, że żadne nie jest puste

W odpowiedziach jest :
[tex]W{8 \choose 3} - 3! =3^8 - 3![/tex]

Dlaczego "-3!" nie wiem czemu odejmujemy 3! . Ktoś mógłby mi to wytłumaczyć?

Odpowiedź :

Bo piłki muszą być rozłożone we wszystkich trzech pudełkach, istnieje więc możliwość że wszystkie wylądują tylko w 1 albo 2 z wszystkich pudełek

Musisz więc odjąć następujące sytuacje

Wszystkie w 1 pudełku

Wszystkie w 1 i 2 pudełku

Wszystkie w 1 i 3 pudełku

I tak samo z 2, tylko że nie wpisujesz już że mogą być w 1 i 2 pudełku więc masz o 1 sytuacje mniej

Wszystkie w 2

Wszystkie w 2 i 3

I z ostatnim pudełkiem

Wszystkie w 3

Jak to zsumujesz to liczba tych sytuacji jest równa 3!