Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równe 272.
Krawędź boczna jest o 1 krótsza od obwodu podstawy.
Oblicz pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

b = 4a - 1

Pb = a * b  = a * (4a-1) = =4a^2-a

Pp = a*a=a^2

Pc= 2*a^2+4*(4a^2-a)= 2a^2 + 16a^2 - 4a = 18^a2 -4a

18a^2 - 4a = 272 //:2

9a^2 - 2a = 136

9a^2 - 2a -136 = 0

delta b^2 + 4ac

delta  4  + 9 * 4 *136 = 4900

pierwiastek z delty = 70

a1 = -b+pd/2a = 2+70/18 = 72/18 =18  

a2 = -b-pd/2a => tego nie liczymy bo odległość nie może być na minusie.

Pole boczne = 4* ((18)^2-18)  =1224