b)
(m+2)x²-2x+m+2=0
Dla m=-2 , mamy :
0·x²-2x+(-2)+2=0
-2x=0
x=0
Jeśli m=-2, to równanie ma tylko jedno rozwiązanie ; x=0 .
Zatem m≠-2 .
Δ=(-2)²-4(m+2)(m+2)=4-4(m+2)²=4-4(m²+4m+4)=4-4m²-16m-16=-4m²-16m-12
Δ > 0
-4m²-16m-12 > 0 |:(-4)
m²+4m+3 < 0
Δm=4²-4·1·3=16-12=4 , √Δ=√4=2
m1=(-4-2)/2
m1=-3
m2=(-4+2)/2
m2=-1
m∈(-3,-1)
( m∈(-3,-1) ∧ m≠-2 ) ⇔ m∈ (-3,-2)∪(-2,-1)
