Odpowiedź:
f(x) = x² - 4
a = 1 , b = 0 , c = - 4
Obliczamy miejsca zerowe
x² - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x - 2 = 0 ∨ x + 2 = 0
x = 2 ∨ x = - 2
x₀ = {- 2 , 2 }
Obliczamy współrzędne wierzchołka
W = (p . q)
p = - b/2a = - 0/2 = 0
q = - Δ/4a
Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * 1 * (- 4) = 16
- Δ/4a = - 16/4 = - 4
W = (0 , - 4 )
Dane do wykresu
a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
x₀ = {- 2 , 2 }
W = (0 , - 4 )
Wykres w załączniku
Jeśli wykres funkcji f przesuniemy
- o a jednostek w lewo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x + a)
- o a jednostek w prawo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x − a)
- o b jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) + b
- o b jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) − b
Wzór funkcji po przesunięciu
g(x) = f(x + 2) - 3 = (x + 2)² - 3 = x² + 4x + 4 - 3 = x² + 4x + 1
