Odpowiedź:
y = - (x+2)(x+6)
no to sprawdzamy każde poszczególne zdanie :D
A. Miejsce zerowe to x, dla którego y = 0
a więc sprawdźmy, czy to zdanie jest prawdziwe, podstawiając 0 pod y we wzorze funkcji
0 = -(x+2)(x+6)
-(x+2) = 0 lub x+6= 0
-x - 2 = 0 lub x = -6
x = -2 lub x = -6
oba x należą do dziedziny funkcji, więc jest OK
to teraz sprawdźmy, czy zdanie A jest prawdziwe:
czy x = -2 i x = -6 są liczbami ujemnymi?
tak, zdanie A jest prawdziwe
to teraz B.
funkcja przyjmuje wartości nieujemne...
czyli y >= 0
najprościej będzie narysować funkcję i sprawdzić
(w załączniku masz rysunek)
no i faktycznie po wykresie widać, że y jest większy/równy zero dla x -2, -3, -4, -5 i -6
a więc zdanie B jest prawdziwe
a teraz zdanie C.
inaczej mówiąc: jeśli x < 0, to f(x) < 0
hola, hola! przecież my w tym zadaniu już mieliśmy ujemne x, np. x = -3... i jaka została mu przyporządkowana wartość (czyli y)?
no coś koło y = 2
a więc może być tak, że x < 0, a f(x) > 0
dlatego zdanie C jest fałszywe
wystarczy tylko jeden przykład, kiedy treść zdania nie zgadza się z funkcją, a już jest nieprawdziwe :D
