Odpowiedź:
[tex]Ob_{1}[/tex] = 4(3 + [tex]\sqrt{2}[/tex]) [[tex]j^{2}[/tex]] [tex]Ob_{2} = 12(2+3\sqrt{2}) [j^{2}][/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pierwszy trapez:
x = [tex]\frac{8 - 4}{2}[/tex] = 2
Informacja o kącie równym 45° mówi nam, że mamy do czynienia z trójkątem szczególnym 45, 45, 90; czyli:
h = x = 2
Natomiast:
y = [tex]2\sqrt{2}[/tex]
Obwód pierwszego trapezu wynosi:
[tex]Ob_{1}[/tex] = [tex]2\sqrt{2} + 2\sqrt{2}[/tex] + 4 + 8 = 12 + [tex]4\sqrt{2}[/tex] = 4(3 + [tex]\sqrt{2}[/tex]) [[tex]j^{2}[/tex]]
Drugi trapez:
[tex]\frac{12}{b} = \frac{2\sqrt{2}}{8} \\2\sqrt{2}b = 96[/tex] |:[tex]2\sqrt{2}[/tex]
[tex]b = \frac{96}{2\sqrt{2}} \\b = \frac{48}{\sqrt{2}} = \frac{48\sqrt{2}}{2} = 24\sqrt{2}[/tex]
Mamy bok b, a skoro trapezy są podobne, a w poprzednim trapezie krótsza podstawa była 2 razy krótsza od dłuższej to:
a = [tex]\frac{24\sqrt{2}}{2} = 12\sqrt{2}[/tex]
[tex]Ob_{2} = 12 + 12 + 12\sqrt{2} + 24\sqrt{2} = 24 + 36\sqrt{2} = 12(2+3\sqrt{2}) [j^{2}][/tex]
