Odpowiedź:
a) 13.5 [tex]cm^{2}[/tex] b) 50 [tex]cm^{2}[/tex] c) 15 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby wykonać to zadanie wystarczy znać wzór na pole trójkąta ([tex]P = \frac{ah}{2}[/tex])
Zadanie 36.
a)
h = 9 cm
a = [tex]\frac{h}{3}[/tex] = [tex]\frac{9}{3}[/tex] = 3 //skoro jest trzy razy krótsza to dzielimy ją na 3
Podstawiamy pod wzór naszą wysokość (h) oraz bok a i liczymy pole:
P = [tex]\frac{3 * 9}{2} = \frac{27}{2} = 13.5 [cm^{2}][/tex]
b) b = h = 20
a = [tex]\frac{20}{4} = 5[/tex] //bliźniacza sytuacja do poprzedniego przykładu
Zauważ, że bok a w naszym trójkącie jest również wysokością tego trójkąta.
[tex]P = \frac{20*5}{2} = \frac{100}{2} = 50 [cm^{2}][/tex]
c) P = 49 [tex]dm^{2}[/tex] a = 7 dm h = x
Mamy podane pole oraz nasz bok a, więc podstawiamy pod wzór:
49 = [tex]\frac{7x}{2}[/tex] |*2 //pomnożyłem obustronnie przez 2, aby pozbyć się mianownika
98 = 7x |:7 //podzieliłem obustronnie przez 7, żeby pozbyć się 7 przy x
x = 14 [dm]
d) P = 150 [tex]cm^{2}[/tex]
|AD| = h = 20 cm
|BC| = x cm
150 = [tex]\frac{20x}{2}[/tex] //skróciłem 20 z 2 i w liczniku otrzymałem 10x, a w mianowniku 1, więc pominąłem 1 w zapisie, bo dzieląc liczbę przez 1 zawsze otrzymamy tę liczbę
150 = 10x |:10 //dzielę obustronnie przez 10, żeby mieć "wolnego" x
x = 15 [cm]
