Magziouviz Magziouviz

Matematyka

Rozwiązane

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność [tex]xy \leq \frac{x^{2} +9y^{2} }{6}[/tex].

Odpowiedź :

Hankaviz Hankaviz

[tex]xy\leq \frac{x^2+9y^2}{6}\ \ \ |\cdot6\\\\6xy\leq x^2+9y^2\\\\x^2+9y^2-6xy\geq 0\\\\(x-3y)^2\geq 0[/tex]

Kwadrat różnicy dowolnych liczb jest liczbą nieujemną.

Answer Link

Viz Inne Pytanie

1.Długości Bokow Trojkata Prostokatnego Tworza Ciag Arytmetyczny. Oblicz Dlugosci Bokow Trojkata Wiedzac Ze Przeciwprostokatna Trojkata Ma Dl.10cm. 2.Dany Jest

1.Długości Bokow Trojkata Prostokatnego Tworza Ciag Arytmetyczny. Oblicz Dlugosci Bokow Trojkata Wiedzac Ze Przeciwprostokatna Trojkata Ma Dl.10cm. 2.Dany Jest

1.Długości Bokow Trojkata Prostokatnego Tworza Ciag Arytmetyczny. Oblicz Dlugosci Bokow Trojkata Wiedzac Ze Przeciwprostokatna Trojkata Ma Dl.10cm. 2.Dany Jest

1.Długości Bokow Trojkata Prostokatnego Tworza Ciag Arytmetyczny. Oblicz Dlugosci Bokow Trojkata Wiedzac Ze Przeciwprostokatna Trojkata Ma Dl.10cm. 2.Dany Jest

1) Oblicz Sumę Miar Kątów Wewnętrznych W Dziesięciokącie. 2)Oblicz Ile Przekątnych Ma Dziewięciokąt 3)Suma Kwadratów Trzech Kolejnych Liczb Naturalnych Jest Rów

1) Oblicz Sumę Miar Kątów Wewnętrznych W Dziesięciokącie. 2)Oblicz Ile Przekątnych Ma Dziewięciokąt 3)Suma Kwadratów Trzech Kolejnych Liczb Naturalnych Jest Rów

1) Oblicz Sumę Miar Kątów Wewnętrznych W Dziesięciokącie. 2)Oblicz Ile Przekątnych Ma Dziewięciokąt 3)Suma Kwadratów Trzech Kolejnych Liczb Naturalnych Jest Rów

1.Długości Bokow Trojkata Prostokatnego Tworza Ciag Arytmetyczny. Oblicz Dlugosci Bokow Trojkata Wiedzac Ze Przeciwprostokatna Trojkata Ma Dl.10cm. 2.Dany Jest

1) Oblicz Sumę Miar Kątów Wewnętrznych W Dziesięciokącie. 2)Oblicz Ile Przekątnych Ma Dziewięciokąt 3)Suma Kwadratów Trzech Kolejnych Liczb Naturalnych Jest Rów

1) Oblicz Sumę Miar Kątów Wewnętrznych W Dziesięciokącie. 2)Oblicz Ile Przekątnych Ma Dziewięciokąt 3)Suma Kwadratów Trzech Kolejnych Liczb Naturalnych Jest Rów