Odpowiedź:
Wprowadzam oznaczenia :
x = wszystkie nagrody , ( bo nie wiadomo ile jest wszystkich nagród).
⅔ x = książki ( bo książki stanowiły ⅔ wszystkich nagród, więc jest to ⅔ x).
⅔ x - 8 = e - booki ( bo e- booków było o 8 mniej niż książek).
Teraz układam równanie zgodnie z oznaczeniami ( czyli wszystkie nagrody= książki + e - booki).
x = ⅔x + ⅔ x - 8
dodaję do siebie iksy w ułamkach, resztę przepisuje.
x = 4/3 x - 8. /* 3
Mnoże obie strony równania przez 3 aby pozbyć się ułamka.
3x = 4x - 24
Teraz przenoszę 4x na lewą stronę równania i zmieniam znak na przeciwny.
3x - 4x = -24
- x = - 24. /:(1)
Dzielę obie strony równania przez- 1, aby otrzymać x .
x = 24
Czyli wszystkich nagród było 24.
Teraz aby obliczyć ilość książek i e - booków wystarczy podstawić za x => 24 do oznaczeń na początku zadania, czyli:
⅔ x = książki
⅔ * 24 = 48/3 = 16
Książek było 16.
⅔x - 8 = e - booki.
(⅔ * 24) - 8 = 16 - 8 = 8
E - booków było 8.
Spr :
L = 16 + 8 = 24
P = 24
Odp: książek było 16, natomiast e - booków było 8.
