Odpowiedź:
zad 23.21
P = (10√5 , - 3√12) = (10√5 , - 3 * 2√3) = (10√5 , - 6√3)
R = (- 2√45 , - 6√3) = (- 2 * 3√5 , - 6√3) = (- 6√5 , - 6√3)
xp = 10√5 , xr = - 6√5 , yp = - 6√3 , yr = - 6√3
Obliczamy współrzędne punktu środkowego
S - punkt środkowy = (xs , ys)
xs = (xp + xr)/2 = (10√5 - 6√5)/2 = 4√5/2 = 2√5
ys = (yp + yr)/2 = (- 6√3 - 6√3)/2 = - 12√3/2 = - 6√3
S = (2√5 , - 6√3 )
Odp: C
zad 23.22
A = (3 , 2 ) , B = (- 5 , - 4 )
xa = 3 , xb = - 5 , ya = 2 , yb = - 4
Ponieważ IAPI = IBPI więc punkt P jest punktem środkowym odcinka IABI
P = (xp , yp)
xp = (xa + xb)/2 = (3 - 5)/2 = - 2/2 = - 1
yp = (ya + yb)/2 = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1
P = (- 1 , - 1 )
Odp: D
zad 23.23
A = ( 5 , - 4 ) , B = ( 0 , 3 )
xa = 5 , xb = 0 , ya = - 4 , yb = 3
P - punkt środkowy = (x , y)
x = (xa + xb)/2 = (5 + 0)/2 = 5/2
y = (ya + yb)/2 = (- 4 + 3)/2 = - 1/2
P = (2 1/2 , - 1/2 )
Odp: B
