Odpowiedź:
Funkcja kwadratowa ma dwa różne miejsca zerowe , gdy :
a ≠ 0 , Δ > 0 , x₁ * x₂ < 0
f(x) = - x² + 5x + c
a = - 1 , b = 5
Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * (- 1) * c = 25 + 4c
25 + 4c > 0
4c > - 25
c > - 25/4
c > - 6 1/4
x₁ * x₂ = c/a = c/(- 1) = - c
- c < 0
c > 0
Odp: c ∈ ( 0 , + ∞ )
2.
f(x) = x - x - c
a = 1 , b = - 1
Δ = b² - 4ac = (- 1)² - 4 * 1 * c = 1 - 4c
1 - 4c > 0
- 4c > - 1
4c < 1
c < 1/4
x₁ * x₂ = c/a = c/1 = c
c < 0
Odp: c ∈ ( - ∞ , 0 )
