Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
h = 9cm
[tex]V = \frac{1}{3}\cdot P_{p} \cdot H[/tex]
a)
[tex]P_p = \frac{e\cdot f}{2} = \frac{12cm \cdot 3cm}{2} = 18 cm^{2} \\V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 18 \cdot 9cm = 54 cm^3[/tex]
b)
[tex]P_p =a \cdot h = a \cdot b \cdot sin\alpha = 4cm \cdot 10cm \cdot sin60 = 40 cm^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3} cm^2\\V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 20\sqrt{3} \cdot 9cm = 60\sqrt{3} cm^3[/tex]
c)
Tutaj trzeba sobie rozkminić trójkącik prostokątny w podstawie. Na podstawie tego trójkąta powstanie równanie(z tw. Pitagorasa):
[tex]4^2 + H^2 = 6^2 \iff H^2 = 36 - 16 = 20 \iff H = 2\sqrt{5} cm\\P_p = \frac{(a+b)\cdot H}{2} = \frac{(5cm + 13cm) \cdot 2\sqrt{5} cm}{2} =18 \sqrt{5} cm^2\\V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 18\sqrt{5} \cdot 9 = 54 \sqrt{5} (cm^3)[/tex]
