Odpowiedź :
Odpowiedź:
|3x-1|-4x=2
Rozpisz najpierw na 2 możliwe przypadki
3x-1-4x=2 <=> 3x-1[tex]\geq[/tex]0 V -(3x-1)-4x=2 <=> 3x-1<0
oblicz sumę wyrazów podobnych
-x-1=2<=> 3x-1[tex]\geq[/tex]0 V -3x+1-4x=2 <=> 3x-1<0
-x=3 <=> 3x[tex]\geq[/tex]1 V -7x=1 <=> 3x<1
x=-3 <=> x [tex]\geq \frac{1}{3}[/tex] V x=-[tex]\frac{1}{7}[/tex] <=> x<[tex]\frac{1}{3}[/tex]
zapisz część wspólną przedziałów
z piewszego x należy do zbioru pustego
z drugiego x=-[tex]\frac{1}{7}[/tex]
suma zbiorów to x=-[tex]\frac{1}{7}[/tex]
2)
Tak jak w pierwszym przykładzie
|5x+2|-2x=-1
na dwa przypadki
5x+2-2x=-1 <=> 5x+2[tex]\geq[/tex]0 V -(5x+2)-2x=-1 <=> 5x+2<0
wyliczamy x
x=-1 <=> x[tex]\geq[/tex][tex]-\frac{2}{5}[/tex] V x=[tex]-\frac{1}{7}[/tex] <=> x<
z pierwszego i drugiego mamy że x należy do zbioru pustego
czyli ostatecznie x należy do zbioru pustego
3)
2|x+1|>-3-3x
rozpisz na przypadki
2(x+1)+3x>-3 <=> x+1[tex]\geq[/tex]0 V 2(-(x+1)+3x>-3 <=> x+1<0
wiliczasz x (to chyba umiesz już :) )
x>-1 <=> x[tex]\geq[/tex]-1 V x>-1 <=> x <-1
z pierwszego x należy <-1,[tex]+\infty[/tex]>
z drugiego x należy do zbioru pustego czyli suma zbiorów daje nam że x
należy <-1, [tex]+\infty[/tex]>
Szczegółowe wyjaśnienie: