Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Metoda podstawiania:
[tex]\left \{ {{\frac{1}{2}(x-y)=\frac{1}{3}(x+y)//*6} \atop {\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}(y+3x)=-4//*5}} \right.\\\\ \left \{ {{3(x-y)=2(x+y)} \atop {4x-(y+3x)=-20}} \right.\\\\\left \{ {{3x-3y=2x+2y//-2x+3y} \atop {4x-y-3x=-20}} \right.\\\\ \left \{ {{x=5y} \atop {x-y=-20}} \right.[/tex]
Podstawiamy z pierwszego równania wyznaczony x pod drugie równanie.
[tex]5y-y=-20\\4y=-20//:4\\y=-5[/tex]
Teraz wyliczony y podstawiamy pod wyznaczony x z pierwszego równania.
[tex]x=5*(-5)=-25[/tex]
[tex]\left \{ {{x=-25} \atop {y=-5}} \right.[/tex]
Metoda przeciwnych współczynników:
[tex]\left \{ {{\frac{1}{2}(x-y)=\frac{1}{3}(x+y)//*6} \atop {\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}(y+3x)=-4//*5}} \right.\\\\ \left \{ {{3(x-y)=2(x+y)} \atop {4x-(y+3x)=-20}} \right.\\\\\left \{ {{3x-3y=2x+2y//-2x-2y} \atop {4x-y-3x=-20}} \right.\\\\\left \{ {{x-5y=0} \atop {x-y=-20//*(-1)}} \right.\\\\ \left \{ {{x-5y=0} \atop {-x+y=20}} \right.[/tex]
Dodajemy obustronnie strony równań.
[tex]-4y=20//:(-4)\\y=-5[/tex]
Podstawiamy wyliczony y pod któreś równanie - ja podstawię pod pierwsze.
[tex]x-5*(-5)=0\\x+25=0//-25\\x=-25[/tex]
[tex]\left \{ {{x=-25} \atop {y=-5}} \right.[/tex]
