Hej!
Wzór y = 5x - 2 jest w postaci kierunkowej :
y = ax + b, gdzie :
a ⇒ współczynnik kierunkowy
b ⇒ wyraz wolny
Warunkiem prostopadłości prostych jest to, że iloczyn współczynników kierunkowych obu prostych musi być równy -1. Szukamy współczynnika drugiej prostej :
a₁ * a₂ = -1
a₁ = 5, a₂ = ?
5 * a₂ = -1 / : 5
a₂ = -1/5
Teraz szukamy wyrazu wolnego drugiej prostej. W tym celu za x podstawiamy pierwszą współrzędną punktu, a za y drugą współrzędną :
8 = -1/5 * (-2) + b
2/5 + b = 8
b = 8 - 0,4
b = 7,6
Ostateczny wzór szukanej prostej to :
y = -1/5x + 7,6
Pozdrawiam! - Julka