Odpowiedź:
a₅ = a₁ + 4r = 36
a₅₁ = a₁ + 50r = 404
układ równań
a₁ + 4r = 36
a₁ + 50r = 404
odejmujemy równania
a₁ - a₁ + 4r - 50r = 36 - 404
- 46r = - 368
46r = 368
r = 368 : 46 = 8
a₁ + 4r = 36
a₁ + 4 * 8 = 36
a₁ + 32 = 36
a₁ = 36 - 32 = 4
an = a₁ + (n - 1) * r gdzie n ≥ 1
an = 4 + (n - 1) * 8 = 4 + 8n - 8 = 8n - 4
1000 = 8n - 4
8n = 1000 + 4 = 1004
n = 1004 : 8 = 125,5 czyli 126 wyraz
2021 = 8n - 4
8n = 2021 + 4 = 2025
n = 2025 : 8 = 253,125 czyli 253 wyraz
n ∈ < 126 , 253 >
253 - 126 = 127
Odp: 127 wyrazów tego ciągu należy do przedziału (1000 , 2021 )
Szczegółowe wyjaśnienie:
