Odpowiedź:
y = a(x - p)² + q postać kanoniczna funkcji kwadratowej
p = - b/2a
q = - Δ/4a
a)
y = x² + 6x - 1
a = 1 , b = 6 , c = - 1
Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (- 1) = 36 + 4 = 40
p = - b/2a = - 6/2 = - 3
q = - Δ/4a = - 40/4 = - 10
postać kanoniczna funkcji
y = (x + 3)² - 10
b)
y = - 5x² + 3x
a = - 5 , b = 3 , c = 0
Δ = b² - 4ac = 3² - 4 * (- 5) * 0 = 9
p = - b/2a = - 3/(- 10) = 3/10 = 0,3
q = - Δ/4a = - 9/(- 20) = 9/20 = 45/100 = 0,45
Postać kanoniczna
y = - 5(x - 0,3)² + 0,45
