Remidelkoviz
Rozwiązane

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka którego tworząca ma 6 cm a wysokość ma 4 cm

Odpowiedź :

Oznaczmy :

l=6cm

H=4cm

r=?

Korzystamy z tw. Pitagorasa :

r²+H²=l²

r²+(4cm)²=(6cm)²

r²=36cm²-16cm²

r²=20cm²

r=√(20cm²)

r=2√5 cm

V=1/3πr²·H

V=1/3π·20cm²·4cm

V=80π/3 cm³

Pc=πr(r+l)

Pc=π·2√5cm·(2√5cm+6cm)

Pc=2√5π·2·(√5+3) cm²

Pc=4√5π(3+√5) cm²

123bodzioviz

Odpowiedź:

l - tworząca = 6 cm

H - wysokość stożka = 4 cm

r - promień podstawy stożka = √(l² - H²) = √(6² - 4²) cm =

= √(36 - 16) cm = √20 cm = √(4 * 5) cm = 2√5 cm

Pp - pole podstawy = πr² = π * (2√5)² cm² = π * (4 * 5) cm² = 20π cm²

Pb -pole boczne = πrl = π * 6 cm * 2√5 cm = 12π√5 cm²

Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 20π cm² + 12π√5 cm² =

= 4π(5 + 3√5) cm²

V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 20π cm² * 4 cm = 80π/3 cm³

Viz Inne Pytanie