Odpowiedź:
a)
a - bok rombu = 8 cm
α - kąt ostry rombu = 60°
H - wysokość graniastosłupa = 13 cm
Ponieważ kąt ostry rombu ma miarę 60° , więc romb w podstawie składa się z dwóch trójkątów równobocznych
Pp - pole podstawy = 2 * a²√3/4 = a²√3/2 = 8² cm² * √3/2 =
= 64√3/2 cm² = 32√3 cm²
V - objętość graniastosłupa = Pp * H = 32√3 cm² * 13 cm = 416√3 cm³
b)
a - podstawa trójkąta = 6 cm
b - ramię trójkąta = 10 cm
H - wysokość graniastosłupa = 13 cm
h - wysokość trójkąta = √[b² - (a/2)²] = √(10² - 3²) cm = √(100 - 9) cm =
= √91 cm
Pp - pole podstawy = 1/2 * a * h = 1/2 * 6 cm * √91 cm = 3√91 cm²
V - objętość graniastosłupa = Pp * H = 3√91 cm² * 13 cm = 39√91 cm³
c)
a - bok sześciokąta foremnego = 7 cm
H - wysokość graniastosłupa = 13 cm
Pp = 3a²√3/2 = 3 * 7² cm² * √3/2 = 3 * 49 cm² * √3/2 = 147√3/2 cm²
V - objętość graniastosłupa = Pp * H = 147√3/2 cm² * 13 cm =
= 1911√3/2 cm³ = 955,5√3 cm³
