a)
5x²-4x-1=0
Δ=(-4)²-4·5·(-1)=16+20=36 , √Δ=√36=6
x1=(4-6)/10
x1=-2/10
x1=-1/5
x2=(4+6)/10
x2=1
x∈{-1/5,1}
b)
x²-5x+6=0
Δ=(-5)²-4·1·6=25-24=1 , √Δ=√1=1
x1=(5-1)/2
x1=2
x2=(5+1)/2
x2=3
x∈{2,3}
c)
x²-3x+4=0
Δ=(-3)²-4·1·4=9-16=-7
Δ < 0 czyli równanie nie ma rozwiązań w zbiorze R
d)
x²-3x=0
Δ=(-3)²-4·1·0=9 , √Δ=√9=3
x1=(3-3)/2
x1=0
x2=(3+3)/2
x2=3
x∈{0,3}
e)
1/4x²-2x+4=0 |·4
x²-8x+16=0
Δ=(-8)²-4·1·16=64-64=0 , √Δ=0
x1=x2=(8-0)/2=4
x∈{4}
f)
x²-6=0
Δ=0²-4·1·(-6)=0+24=24 , √Δ=√24=2√6
x1=(0-2√6)/2
x1=-√6
x2=(0+2√6)/2
x2=√6
x∈{-√6,√6}
