Cześć!
[tex]2x^2-3x>4\\\\2x^2-3x-4>0\\\\a=2\\b=-3\\c=-4\\\\\\\Delta = b^2-4ac \longrightarrow (-3)^2-4\cdot 2 \cdot (-4) =9+32 = 41\\\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{41}[/tex]
Obliczam miejsca zerowe (są dwa, gdyż Δ>0:
[tex]x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \longrightarrow \frac{3-\sqrt{41}}{2\cdot 2} = \frac{3-\sqrt{41}}{4}\\\\\\x_2= \frac{-b\+-\sqrt{\Delta}}{2a} \longrightarrow \frac{3+\sqrt{41}}{2\cdot 2} = \frac{3+\sqrt{41}}{4}[/tex]
Parabola z ramionami skierowanymi do góry (a>0), odczytujemy z wykresu rozwiązanie, którym są wszystkie wartości, w których wykres jest powyżej osi OX (powyżej 0):
[tex]x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{41}}{4}) \ \cup \ (\frac{3+\sqrt{41}}{4}; +\infty)[/tex]
Pozdrawiam!
