f(x) = x² + bx + c
a = 1
Oś symetrii paraboli to prosta o równaniu x = p, gdzie p to pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli i [tex]p= \frac{-b}{2a}[/tex]
Zatem:
[tex]x = - 6 \ i \ x = \frac{-b}{2a} \\ \frac{-b}{2 \cdot 1} = - 6 \\ \frac{-b}{2} = - 6 \ \ \ |\cdot (-2) \\ b = 12[/tex]
Stąd:
f(x) = x² + 12x + c
A = (- 1, - 11) ∈ y = x² + 12x + c
Jeżeli punkt należy do paraboli, to jego współrzędne spełniają równanie tej paraboli. Stąd:
(- 1)² + 12 · (- 1) + c = - 11
1 - 12 + c = - 11
- 11 + c = - 11
c = - 11 + 11
c = 0
Odp. b = 12 i c = 0
