Odpowiedź:
Ω= 25*24*23= 13800
chłopcy - 12
dziewczynki - 13
zdarzenie sprzyjające A- losujemy jednego chłopca i dwie dziewczynki, zatem"
chłopca umieścimy jednego z dwunastu czyli (z symbolu newtona) [tex]{12 \choose 1}[/tex], a 2 dziewczynki na [tex]{13 \choose 2}[/tex] sposobów
[tex]P(A)=\frac{{12 \choose 1}*{13 \choose 2}}{13800} = \frac{12*78}{13800} =\frac{936}{13800}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
moc omegi to komninacje 3-elementowe z 25 czyli
[tex] \frac{25silnia}{22 silnia\times 3silnia} = \frac{23 \times 24 \times 25}{ 8} = 1725[/tex]
dziewcząt jest 25-12=13
prawdopodobieństwo zdarzenia A:
kombinacje 1-elementowe z 12 (chłopiec) × kombinacje 2-elementowe z 13 (dziewczyny)
[tex]a=12 \times \frac{12 \times 13}{2} = 936[/tex]
Zatem
[tex]p(a) = \frac{936}{1725} = \frac{312}{575} [/tex]
