Odpowiedź:
f(x) = - (x - 4)² + 3
1. Postać kanoniczna
f(x) = - (x - 4)² + 3
2. Postać ogólna
f(x) = - (x - 4)² + 3 = - (x² - 8x + 16) + 3 = - x² + 8x - 16 + 3 = - x² + 8x - 13
3. Postać iloczynowa
f(x) = - x² + 8x - 13
- x² + 8x - 13 = 0
a = - 1 . b = 8 , c = - 13
Δ = b² - 4ac = 8² - 4 * (- 1) * (- 13) = 64 - 52 = 12
√Δ = √12 = √(4 * 3) = 2√3
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 8 - 2√3)/(- 2) = - 2(4 + √3)/(- 2) = 4 + √3
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 8 + 2√3)/(- 2) = - 2(4 - √3)/(- 2) = 4 - √3
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) = - (x - 4 - √3)(x - 4 + √3)
