W trójkącie przedstawionym obok,

kąt beta jest o 15° mniejszy od kąta alfa

Uzasadnij że kąt gamma jest o 15° mniejszy od kąta delta


W Trójkącie Przedstawionym Obok Kąt Beta Jest O 15 Mniejszy Od Kąta AlfaUzasadnij Że Kąt Gamma Jest O 15 Mniejszy Od Kąta Delta class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

α = 180° - γ

β = α - 15° = 180 - γ - 15° = 165° - γ

δ =180° - β = 180° - 165° + γ = 15° + γ

γ = δ - 15° c.n.u

β = α - 15°

Kąty α i γ oraz β i δ to pary kątów przyległych, czyli suma ich miar wynosi 180°, stąd:

α + γ = 180° i β + δ = 180°

α + γ = β + δ

γ = β + δ - α

γ = α - 15° + δ - α

γ = δ - 15°

Zatem kąt γ jest o 15° mniejszy od kąta δ, co należało uzasadnić.