Odpowiedź:
Rozwiązanie w załącznikach :)
Aby odpowiedzieć na pytanie, trzeba się najpierw zastanowić, ile rozwiązań może mieć równanie pierwszego stopnia. Możliwości są 3:
-równanie oznaczone = jedno rozwiązanie
-równanie nieoznaczone = nieskończenie wiele rozwiązań
-równanie sprzeczne = 0 rozwiązań
Żeby równanie było oznaczone na końcu musi wyjść x= jakaś liczba (np. x=2)
żeby równanie było nieoznaczone musi wyjść 0=0
i żeby było sprzeczne, musi wyjść 0=jakaś liczba (np. 0=3)
Zatem, jeśli chcemy sprawdzić rozwiązania w zależności od parametru, najpierw trzeba dojść do postaci, gdzie "x" będziemy mieć po jednej stronie, a liczby po drugiej.
i tak w przykładzie e mamy: x*(a^2+a)=2a-1
więc żeby dostać sam x musimy podzielić przez ten nawias : (a^2+a). A wiadomo, że nie można dzielić przez 0, wiec musimy zaznaczyć, że (a^2+a) nie równa się 0. Po rozwiązaniu tego równania z niewiadomą x , wychodzi Nam, że a nie może się równać 0 i -1, podstawiamy wtedy te liczby do pierwszego równania i sprawdzamy co nam wychodzi. W obu przypadkach wychodzi równanie sprzeczne.
W podpunkcie f, robiąc analogicznie, wychodzi Nam, że a nie równa się 1 i -1, jak podstawimy je do pierwotnego równania, to wychodzi, że dla a=1 równanie jest nieoznaczone (czyli ma nieskończenie wiele rozwiązań), a dla a=-1 jest sprzeczne (czyli nie ma rozwiązań)
Szczegółowe wyjaśnienie:
