Zad. 3.63.
Z podanych informacji wnioskujemy, że:
Współrzędna Y wierzchołka to 4
Współrzędna X wierzchołka to -2
a < 0
Zapiszmy wzór funkcji, który wykorzystuje współrzędne wierzchołka :
y = a(x-p)^2 + q, gdzie W=(p,q)
W naszym przypadku W = (-2,4)
y = a(x+2)^2 + 4
Aby wyliczyć a podstawmy współrzędne punktu P(-1,1)
1 = a(-1+2)^2 + 4
1 = a + 4
a = -3
Wobec tego wzór naszej funkcji to:
y = -3(x+2)^2 + 4
y = -3(x^2 + 4x + 4) + 4
y = -3x^2 - 12x -8
Zad. 3.64.
Wnioskujemy, że współrzędne wierzchołka to (3,-2). Podobnie jak w poprzednim przykładzie wykorzystujemy wzór :
y = a(x-p)^2 + q, gdzie W=(p,q)
W = (3,-2)
y = a(x-3)^2 - 2
Skoro jednym z miejsc zerowych funkcji jest punkt o współrzędnej x=1, to jest to punkt (1,0). Podstawmy do wzoru jego współrzędne
0 = a(1-3)^2 - 2
4a - 2 = 0
a = 1/2
Wobec tego wzór naszej funkcji to:
y = 1/2(x-3)^2 - 2
y = 1/2(x^2 - 6x + 9) - 2
y = 1/2x^2 - 3x + 5/2
Pozdrawiam :)
