Rozwiązane

Proszę o wyjasnienie:
Rozwiąż pochodną funkcji:
[tex]y=\frac{2+\sqrt{x} }{3+x}[/tex]

Odpowiedź :

Korzystamy z wzoru na pochodną ilorazu :

jeśli y=(3+√x)/(3+x) , to y'=[(3+√x)'(3+x)-(3+√x)(3+x)']/(3+x)²=

=[1/2√x·(3+x)-(3+√x)·1]/(3+x)²=[(3/2√x+x/2√x)-3-√x]/(3+x)²=

=(3√x/2x-x/2-3-√x)/(3+x)²=(3√x/2x-√x-x/2-3)/(3+x)²

Viz Inne Pytanie