n - długość różnicy podstaw
d₁ - krótsza przekątna
d₂ - dłuższa przekątna
[j] - znaczy właściwa jednostka
n = 21 - 18 = 3 [j]
Wysokość h trapezu można obliczyć stosując zależności występujące w trójkącie prostokątnym o miarach kątów wewnętrznych 30° , 60° , 90°.
Jeżeli rozpatrzymy połowę trójkąt równoboczny o boku a , to na przeciw kata 30° leży bok a/2 , a na przeciw kąta 60° leży bok a√3/2
W naszym przypadku rozpatrujemy trójkąt złożony z wysokości trapezu "h" , różnicy między długościami podstaw "n" i dłuższego ramienia "c"
W takim trójkącie na przeciw kata 30° leży bok "n"
h - wysokość trapezu = a/2
a√3/2 = n = 3 [j]
a√3 = 6
a = 6/√3 = 6√3/3 = 2√3 [j]
h = a/2 = 2√3/2 = √3 [j]
d₁ = √(b² + h²) = √[18² + (√3)²] = √(324 + 3) = √327 [j]
d₂ = √(a² + h²) = √[21² + (√3)²] = √(441 + 3) = √444 = √(4 * 111) = 2√111 [j]
P - pole trapezu = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (21 + 18) * √3 = 1/2 * 39 * √3 = 39√3/2 [j²]
Uwaga!!
Rozpatrując zależności długości boków występujących w trójkącie prostokątnym o miarach kątów wewnętrznych 30° , 60° , 90° należy zwrócić uwagę , jaki bok lezy na przeciw jakiego kąta wewnętrznego trójkąta . Wszystko dokładnie narysowane i opisane w załączniku
