Sylvi2viz
Rozwiązane

Przedstaw wzór funkcji kwadratowej f(x)=x²+x-4 w postaci kanonicznej oraz w postaci iloczynowej. Podaj miejsce zerowe funkcji f i współrzędne wierzchołka paraboli

Odpowiedź :

Odpowiedź:

f(x)=x²+x-4

a=1,b=1,c=-4

Δ=17

miejsca zerowe

x₁=1,56

x₂=-2,56

p=-0,5

q=-4,25

postać kanoniczna

y=a(x-p)²+q

y=(x+0,5)²-4,25

postać iloczynowa

y=a(x-x₁)(x-x₂)

y=(x-1,56)(x+2,56)

współrzędne wierzchołka

W=(p,q)

W=(-0,5:-4,25)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Poziomka777viz

Odpowiedź:

f(x)= x²+x-4     a=1      b=1              c=-4

W=(p,q)    p=-b/2a= -1/2     Δ=b²-4ac= 1+  16=17     q=-Δ/4a=-17/4

W=( -1/2; -17/4)= współrzedne wierzchołka

postac kanoniczna

f(x)= a(x-p)²+q

f(x)= (x+1/2)²+17/4

m-ca zerowe to x1 i x2

x1=(-b-√Δ)/2a= ( -1-√17)/2                x2= ( -1+√17)/2

iloczynowa

f(x)=a(x-x1)(x-x2)= [ x-(-1-√17)/2 ] *[ [ x+ (-1+√17)/2 ]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie