Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Proste są prostopadłe wtedy, kiedy spełniony jest warunek:
iloczyn współczynników kierunkowych prostych równa się -1.
Zatem:
[tex]y_1=(5a-1)x-3\\y_2=(1-a)x+3\\\\a_1=5a-1\\a_2=1-a\\\\a_1\cdot a_2=-1\\\\(5a-1)(1-a)=-1\\5a-5a^2-1+a=-1\\-5a^2+5a+a=0\\-5a^2+6a=0\\a(-5a+6)=0\\\\a=0\\-5a+6=0\ =>\ -5a=-6\ /:(-5)\ ->\ a=\frac65\\\\[/tex]
Dla a=0 oraz dla a=6/5 proste te będą prostopadłe.
