Rozwiązane

Suma podwojonej liczby
[tex] log_{5}10[/tex]
oraz liczby
[tex] log_{5}0.1 [/tex]
Jest równa

A.
[tex]4 + log_{5}0.1[/tex]
B.
[tex] log_{5}10[/tex]
C.
[tex] log_{5}0.1[/tex]
D.
[tex] log_{5}2[/tex]
Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.


​

Odpowiedź :

Mutopompkaviz

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Sumę tą zapiszemy jako:

[tex]2log_510+log_50.1=log_510^2+log_50.1=log_5100+log_50.1=\\\\=log_5(100\cdot0.1)=log_510[/tex]

Poziomka777viz

Odpowiedź:

a log ₙ x= log ₙ  x  ᵃ

czyli podwojona liczba log ₅10=  2 log ₅ 10= log ₅ 10²= log ₅ 100

suma tej liczby i liczby log ₅ 0,1=

log ₅100+ log ₅0,1= log₅(100*0,1)= log ₅ 10= odp. b

wzór: log ₐ b + log ₐ  n = log ₐ ( b*n)

Szczegółowe wyjaśnienie: