Odpowiedź:
x,y,z= kolejne wyrazy ciągu
x+y+z=15
y=(x+z)/2
x+ (x+z)/2 +z=15 /*2
2x+x+z+2z= 30
3x+3z=30 /:3
x+z=10
z= 10-x
....................
y= (x+z)/2 = (x+10-x)/2=5
y= 5
...............
x+y+z= 15
x+z+5=15
x+z=10
......................
x*z==21
x*( 10-x)=21
x²-10x+21=0 Δ=100-84=16 √Δ=4
x1= (10-4)/2= 3 z1= 10-3=7
x2=(10+4)/2=7 z2=10-7=3
wyrazy: 3,5,7 lub 7,5,3
2]
a,b,c,d= wyrazy ciągu
a=a b=a+r c=a+2r d=a+3r
a+b=60 c*d=75
a+a+r=60 (a+2r)*(a+3r)=75
2a+r=60 a²+3ar+2ar+6r²=75
r=60-2a a²+5a*( 60-2a) +6*( 60-2a)²-75=0
a²+300a-10a²+6*(3600-240a+4a²)-75=0
-9a²+300a-75+ 21600- 1440a+24a²=0
15a²-1140a + 21525=0 /:15
a²-76a+1435,=0 Δ=5776-5740=36 √Δ=6
a1= (76-6)/2= 35 r1= 60-2*35=-10
..............................................................................
b1= 35-10=25 c1=25-10=15 d1= 15-10=5
wyrazy : 35,25,15,5
/////////////////////////////// lub
a2= (76+6)/2= 41 r2= 60-2*41= -22
b2= 41-22=19 c2= 19-22=-3 d2= -3-22=-25
wyrazy: 41,19,-3,-25
Szczegółowe wyjaśnienie:
