Dfwviz
Rozwiązane

Funkcja liniowa f(x) = (9 - m²)x + m jest stała wtedy i tylko wtedy, gdy:

a) m=0 b) m=-3 c) m=3 d) m⊂{-3,3}

Proszę o pomoc z wytłumaczeniem i rozpisaniem - żeby było wiadomo, co się skąd wzięło (może być "łopatologicznie" - zależy mi, żeby to zrozumieć) - DZIĘKUJĘ

Funkcja Liniowa Fx 9 Mx M Jest Stała Wtedy I Tylko Wtedy Gdy A M0 B M3 C M3 D M33 Proszę O Pomoc Z Wytłumaczeniem I Rozpisaniem Żeby Było Wiadomo Co Się Skąd Wz class=

Odpowiedź :

WhiteRedemptionviz

Odpowiedź:

Odp : D

Szczegółowe wyjaśnienie:

Funkcja postaci : [tex]f(x)=ax+b[/tex] jest

  • malejąca dla a<0
  • stała dla a=0
  • rosnąca dla a>0

Czyli o monotoniczności danej funkcji liniowej decyduje współczynnik a.


Wobec tego funkcja o wzorze :

[tex]f(x)=(9-m^2)x+m[/tex]


jest stała wtedy i tylko wtedy gdy :

[tex]9-m^2=0[/tex]

[tex]-m^2=-9[/tex]

[tex]m^2=9[/tex]

[tex]m=-3[/tex] lub [tex]m=3[/tex]


Czyli rozwiązaniem jest zbiór dwuelementowy złożony z liczb -3 i 3.

Viz Inne Pytanie