Odpowiedź:
Z 10.4
a)
[tex]\left \{ {{3x-2y=3} \atop {5x+6y=5}} \right.[/tex]
mnożymy razy 3 pierwsze równanie
[tex]\left \{ {{9x-6y=9} \atop {5x+6y=5}} \right.[/tex]
[tex]14x=14\\x=1\\9-6y=9\\-6y = 0 \\y=0[/tex]
b)
[tex]\left \{ {{-2x+3y=8} \atop {26x-39y=104}} \right.\\\left \{ {{-26x+39y=104} \atop {26x-39y=104}} \right.\\\\0=0\\[/tex]
Każda liczba rzeczywista.
c)
[tex]\left \{ {{2x+3y=1} \atop {3x+5y=4}} \right. \\[/tex]
Górę mnożymy razy -3 a dół razy 2 by uzyskać 6x o przeciwnych współczynnikach
[tex]\left \{ {{-6x-9y=-3} \atop {6x+10y=8}} \right. \\y=5\\2x+15=1\\2x=-14\\x=-7[/tex]
d)
[tex]\left \{ {{4x+5y=0,2} \atop {5x-4y=2,3}} \right.\\\left \{ {{-20x-25y=-1} \atop {20x-16y=9,2}} \right\\-41y=8,2\\y=-0,2\\4x-1=0,2\\4x=1,2\\x= 0,3[/tex]
e)
[tex]\left \{ {{9x+6y=1} \atop {12x+8y=3}} \right. \\\left \{ {{-36x-24y=-4} \atop {36x+24y=9}} \right.\\[/tex]
Brak rozwiązań
f)
[tex]\left \{ {{2x-3y=6} \atop {6x-4y=3}} \right.\\\left \{ {{-6x+9y=-18} \atop {6x-4y=3}} \right. \\5y=-15\\y=-3\\2x+9=6\\2x=-3\\x=-\frac{2}{3}[/tex]
g)
[tex]\left \{ {{7x-3y=7} \atop {\frac{7}{2}x-2y=7 }} \right.\\\left \{ {{7x-3y=7} \atop {-7x+4y=-14 }} \right.\\y=-7\\7x+21=7\\7x=-14\\x=-2[/tex]
f)
[tex]\left \{ {{5x+2y=4} \atop {3x+4y=-6}} \right.\\\left \{ {{-10x-4y=-8} \atop {3x+4y=-6}} \right. \\-7x=-14\\x=2\\10+2y=4\\2y=-6\\y=-3[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
