Odpowiedź:
[tex]sin\frac{2\pi}{3}\cdot cos3 \pi \cdot tg\frac{7\pi}{6} \cdot ctg\frac{5\pi}{4}=\\\\=sin120^{o}\cdot cos 540^{o}\cdot tg210^{o}\cdot ctg225^{o}=\\\\=sin(180^{o}-60^{o})\cdot cos(360^{o}+180^{o})\cdot tg(180^{o}+30^{o})\cdot ctg(180^{o}+45^{o})=\\\\=sin60^{o}\cdot cos180^{o}\cdot tg30^{o}\cdot ctg45^{o}=\\\\=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot(-1)\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot1 = -\frac{3}{6} = -0,5[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\pi = 180^{o}\\cos180^{o} = -1[/tex]
Warto zapamiętać wierszyk związany ze znakiem wartości funkcji trygonom.
W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie,
w drugiej tylko sinus,
w trzeciej tangens i kotangens,
a w czwartej cosinus.
