Odpowiedź :
Odpowiedź:
a)
[tex]f(x)=x^{2} -5x+4\\\\p= \frac{-b}{2a} =\frac{5}{2}=2,5\\\\f(p)=(\frac{5}{2})^{2} -5(\frac{5}{2} )+4= \frac{25}{4}-\frac{25}{2} +4=-6\frac{1}{4} +4=-2\frac{1}{4}[/tex]
ZW= <-2,25, +nieskończoność)
f rośnie w przedziale <2,5; +nieskończoność)
f maleje w przedziale (-nieskończoność; 2,5>
b)
[tex]f(x) = -3x^{2} +12x-2\\\\p=\frac{-12}{-6} =2\\\\f(p)=-3(2)^{2} +12*2-2=-12+24-2=10[/tex]
ZW= (-nieskończoność; 10>
f rośnie w przedziale (-nieskończoność; 2>
f maleje w przedziale <2; +nieskończoność)
c)
[tex]f(x)= 2(x+3)(x-8)\\\\p=\frac{x_{1}+x_{2} }{2} = \frac{-3+8}{2} =\frac{5}{2} =2,5\\\\f(p)=2(2,5+3)(2,5-8)=2*5,5*(-5,5)=11*(-5,5)=(-60,5)[/tex]
ZW= <-60,5, +nieskończoność)
f rośnie w przedziale <2,5; +nieskończoność)
f maleje w przedziale (-nieskończoność; 2,5>
d)
[tex]f(x)=-x(x+2)+8\\\\f(x)=-x^{2} -2x+8\\\\p=\frac{2}{-2}=-1\\\\f(p)=-(-1)(-1+2)+8=1+8=9[/tex]
ZW= (-nieskończoność; 9>
f rośnie w przedziale (-nieskończoność; -1>
f maleje w przedziale <-1; +nieskończoność)