Bardzo proszę o rozwiązanie
Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f
a)f(x) = x/x-2
b) f(x) = 2x/3x-1
c) f(x) = 2x+1/x(x-6)
Podaj dziedzinę funkcji f
a) f(x) = 1/x+3/x+3
b) f(x) = x²/x+1 - 4x/(3x-1) (x-1)


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a.

D: x-2≠0

  x≠2   czyli D=R\{2}

Miejsce zerowe f(x)=0:

[tex]\frac{x}{x-2} =0\\[/tex]

x=0  ∈ D

b.

D: 3x-1≠0

     x≠1/3    czyli D=R\{1/3}

2x=0

x=0  ∈ D

c.

D:  x(x-6)≠0

    x≠0   i   x≠6    czyli D=R\{0, 6}

2x+1=0

x=-1/2  ∈ D

a.

D:  x≠0   i x+3≠0

  x≠0   i   x≠-3   czyli D=R\{-3, 0}

b.

D:  x+1≠0    i  (3x-1)(x-1)≠0

     x≠-1  i      x≠1/3  ∨ x≠1  

czyli D=R\{-1, 1, 1/3}