Ω - wybór bukietu
Pan Marian może dokonać wyboru koloru goździków do bukietu na 5 sposobów, bo do wyboru ma goździki czerwone, różowe, białe, żółte lub fioletowe. Wybrane goździki może udekorować na 4 sposoby: asparagusem i wstążką, tylko asparagusem, tylko wstążką lub zostawić bukiet bez ozdób.
Zatem wszystkich możliwych bukietów do wyboru jest: 5 · 4 = 20
|Ω| = 20
a)
A - wybrano czerwone goździki bez ozdób
Wśród 20 bukietów jest tylko 1 taki bukiet, czyli |A| = 1
Zatem prawdopodobieństwo tego, że pan Marian wybrał czerwone goździki bez ozdób wynosi:
[tex]P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} =\frac{1}{20}[/tex]
b)
B - wybrano różowe lub białe goździki z wstążką
Wśród 20 bukietów są 2 takie bukiet (różowe goździki z wstążką i białe goździki z wstążką, czyli |A| = 2
Zatem prawdopodobieństwo tego, że pan Marian wybrał różowe lub białe goździki z wstążką wynosi:
[tex]P(B) = \frac{|B|}{|\Omega|} =\frac{2}{20} =\frac{1}{10}[/tex]
c)
C - wybrano białe goździki z jedną z ozdób
Wśród 20 bukietów są 2 takie bukiet (białe goździki z asparagusem i białe goździki z wstążką) czyli |C| = 2
Zatem prawdopodobieństwo tego, że pan Marian wybrał białe goździki z jedną z ozdób wynosi:
[tex]P(C) = \frac{|C|}{|\Omega|} =\frac{2}{20} =\frac{1}{10}[/tex]
d)
D - wybrano goździki, które nie są czerwone i mają chociaż jedną z ozdób.
Wyboru koloru goździków można dokonać na 4 sposoby, bo do wyboru są goździki różowe, białe, żółte lub fioletowe. Wybrane goździki mają mieć chociaż jedną ozdobę, więc można to zrobić na 3 sposoby: asparagus i wstążka, tylko asparagus lub tylko wstążka.
Wobec tego, wszystkich możliwych bukietów do wyboru jest: 4 · 3 = 12
|D| = 12
Zatem, prawdopodobieństwo tego, że pan Marian wybrał goździki, które nie są czerwone i mają chociaż jedną z ozdób wynosi:
[tex]P(D) = \frac{|D|}{|\Omega|} =\frac{12}{20} =\frac{3}{5}[/tex]
