Rozwiązane

Dany jest ciag [tex]a_{n} =\frac{5n+6}{10(n+1)}[/tex]
Podaj najwieksza liczbe a i najmniejsza liczbe b, takie, ze dla kazdego n spelniony jest warunek [tex]a\leq a_{n} \leq b[/tex].
Nie wiem czy pomoze, ale trzeba chyba na poczatku obliczyc granice tego ciagu (?)

Odpowiedź :

[tex]10(n + 1) \neq 0 \iff n \neq -1\\D: n \in \mathbb{R} \setminus \{-1 \}[/tex]

[tex]a_1 = \frac{11}{20}[/tex]

[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{5n+6}{10n + 10} = 1[/tex]

[tex]a \in ( -\infty,\ \frac{11}{20} \rangle \\b \in \langle1,\ \infty)[/tex]

Największa liczba a jest równa 0,55. Najmniejsza liczba b jest równa 1.

Viz Inne Pytanie