Zadanie 1.
Dana jest funkcja f(x) = x^2+4x–5

Oblicz współrzędne wierzchołka

Oblicz miejsca zerowe

Naszkicuj wykres

Zapisz przedziały monotoniczności

Podaj argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne

Podaj argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne

Zapisz równanie osi symetrii

Dla jakiej wartości liczby a prosta y = a ma jeden punkt wspólny z parabolą

Zadanie 2. Podaj najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = -0,5(x-2)(x+1) w przedziale

Zadanie 3. Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że wierzchołek W = (-2, -9), a jednym z

miejsc zerowych jest x↓1 = -5

Zadanie 4. Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że miejscami zerowymi są liczby

x↓1 = -1 i x↓2 = 5 oraz do wykresu należy punkt A = (6,1)

[tex]p = - \frac{b}{2a} = - \frac{4}{2} = - 2 \\ Δ = {b}^{2} - 4ac = {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 5) = 16 + 20 = 36 \\ q = - \frac{Δ}{4a} = - \frac{36}{4} = - 9[/tex]

Miejsca zerowe:

[tex]Δ = 36 \\ \sqrt{Δ} = 6 \\ x_{1} = \frac{ - b - \sqrt{Δ} }{2a} = \frac{ - 4 - 6}{2} = - 5 \\ x_{2} = \frac{ - b + \sqrt{Δ} }{2a} = \frac{ - 4 + 6}{2} = 1[/tex]

Monotniczność: musisz przy -2 dać nawiasy domknięte

funkcja malejąca w [tex]x∈( - \infty ; - 2)[/tex]
funckja rosnąca w [tex]x∈( - 2; \infty )[/tex]

Wartości ujemne:

[tex]x∈( - 5;1)[/tex]

Wartości nieujemne: przy -5 i 1 nawiasy domknięte

[tex]x∈( - \infty ; - 5)∪(1; \infty )[/tex]

Równanie osi symetrii:

[tex]q = - 9[/tex]

Punkt wspólny z parabolą prostej y

[tex]a = - 9[/tex]

zadanie 2

Brak pełnego polecenie - nie został podany przedział.

zadanie 3

No to jest funkcja z zadania pierwszego, bo dokladnie takie liczby powychodziły, a więc:

[tex]f(x) = {x}^{2} + 4x - 5 [/tex]

zadanie 4

postać iloczynowa funkcji:

[tex]f(x) = a(x - x_{1})(x - x_{2}) \\ f(x) = a(x + 1)(x - 5) \\ 1 = a(6 + 1)(6 - 5) \\ 1 = a(7 \times 1) \\ 7a = 1 \\ a = \frac{1}{7} \\ f(x) = \frac{1}{7} (x + 1)(x - 5)[/tex]